1971年，进入石油行业，开始在辽河油田工作。
1980年-1993年，担任中国海洋石油南海西部工程公司经理。
1993年-1997年，担任中国海洋石油南海西部公司副总经理，香港近海石油服务公司董事。
1997年，担任海洋石油化学公司筹建处主任，负责组建中海石油化学有限公司。
2000年，担任中海石油化学有限公司党委书记、总经理及海洋石油富岛股份有限公司董事长。
2003年-2004年，担任中国海洋石油总公司总经理助理。
2004年8月，被任命为中国海洋石油总公司党组成员、副总经理。
2005年10月，任炼化公司董事会董事、董事长。
2006年12月-2013年，任炼化公司董事会董事、董事长，兼任总经理。
任免信息2013年1月17日，根据国资委任免通知，吴振芳不再担任中海油总公司副总经理，退休，免去其中海油总公司党组成员职务。
2014年3月，正式办理了退休手续。
违纪被查2015年4月2日，据国务院国资委纪委消息，中国海洋石油总公司原党组成员、副总经理吴振芳涉嫌严重违纪，接受组织调查。
2015年4月17日，因涉嫌犯受贿罪被指定居所监视居住。
2015年6月，北京市人民检察院第二分院根据北京市人民检察院指定管辖，依法对最高人民检察院交办的中国海洋石油总公司原党组成员、副总经理吴振芳(正局级)涉嫌受贿犯罪立案侦查，并采取强制措施。
2016年5月5日，北京市东城区检察院以涉嫌犯受贿罪将吴振芳公诉至东城区法院。
2017年2月，法院判处吴振芳有期徒刑3年6个月。